http://Introduction to 3D Game Programming with DirectX 9.0

1.7 内建函数

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HLSL有一个丰富的内建函数的集合，它们对3D图形来说非常有用。下表是一个删减了的列表。在下两章中，我们会使用这些函数中的一些进行实践。而现在，熟悉它们就够了。

注意：要得到更多的参考，可以参看DirectX文档中内建HLSL函数的完整列表，在Content页下，然后到DirectX Graphics\Reference\Shader Reference\High Level Shader Language\Intrinsic Functions。

译者注：以下表格中，//<variable>//表示变量variable的模（例如向量的绝对值）。

函数

描述

abs(x)

返回 |x|.

ceil(x)

返回 ≥ x 的最小整数.

clamp(x, a, b)

截取x到 [a, b] 范围内并返回截取后的结果.

cos(x)

返回x的余弦，其中x单位为弧度.

cross(u, v)

返回 u × v（叉积）.

degrees(x)

转换 x 从弧度到角度.

determinant(M)

返回矩阵M的行列式det(M).

distance(u, v)

返回u点和v点之间的距离||v - u||.

dot(u, v)

返回 u · v（点积）.

floor(x)

返回 ≤ x 的最大整数.

length(v)

返回 ||v||.

lerp(u, v, t)

在u和v之间线性插值，根据参数 t ∊ [0, 1 ].

log(x)

返回 ln(x).

log10(x)

返回 log₁₀(x).

log2(x)

返回 log₂(x).

max(x, y)

如果x ≥ y，则返回 x；否则返回 y.

min(x, y)

如果 x ≤ y，返回x；否则返回 y.

mul(M, N)

返回矩阵乘积 MN. 注意：矩阵乘积必须是已定义的. 如果M是一个向量，它被作为一个行向量，则向量－矩阵（vector-matrix）乘法是已定义的。类似的,如果N 是一个向量，他被作为一个列向量，则矩阵－向量（matrix-vector）乘法是已定义的.

normalize(v)

返回 v/∥v∥.

pow(b, n)

返回 bⁿ.

radians(x)

转换 x 从 角度 到 弧度.

reflect(v, n)

给定向量v和表面法线n，计算其反射向量.

refract(v,n, eta)

给定向量v、表面法线n和两种材质的两个索引的比率eta，计算其折射向量. 翻看一下物理书中Snell的规则或者在互联网上搜索一下关于refraction（反射）的信息.

rsqrt(x)

返回x的平方根的倒数.

saturate(x)

返回clamp(x, 0.0, 1.0).

sin(x)

返回x的正弦,其中x单位为弧度.

sincos(in x, out s, out c)

返回x的正弦和余弦，其中x单位为弧度.

sqrt(x)

返回x的平方根.

tan(x)

返回x的正切,其中 x 单位为弧度.

transpose(M)

返回M^T的转置.

大多数函数已经重载以使其可以对所有内建类型有意义。例如，abs对所有数值类型有意义，所以它为所有这些数值类型进行了重载。又例如，叉积的叉乘仅对3D向量有意义，所以它对所有类型的3D向量（比如：int，float，double的3D向量）进行了重载。另一方面，线性插值——lerp，对于数值、2D、3D和4D向量有意义，因此重载了这些类型。

注意：如果你传递进去一个非数值类型到一个（要求）数值类型的函数，也就是一个仅能对数值类型进行操作的函数（比如：cos(x)），那么这个函数会对传进去的每个分量进行操作。例如，你写：

floats v = float3 (0.0f, 0.0f, 0.0f);

v = cos(v);

那么函数将会对每个分量进行操作：v=(cos(x),cos(y),cos(z))。

下例展示了这些固有的函数可能被调用的方式：

float x = sin(1.0f);       // sine of 1.0f radian.

float y = sqrt(4.0f);      // square root of 4.

 

vector u = {1.0f, 2.0f, -3.0f, 0.0f};

vector v = {3.0f, -1.0f, 0.0f, 2.0f};

float  s = dot(u, v);      // compute dot product of u and v.

 

float3 i = {1.0f, 0.0f, 0.0f};

float3 j = {0.0f, 1.0f, 0.0f};

float3 k = cross(i, j);    // compute cross product of i and j.

 

matrix<float, 2, 2> M = {1.0f, 2.0f, 3.0f, 4.0f};

matrix<float, 2, 2> T = transpose(M); // compute transpose

 

[声明]：本文译自Frank Luna的《Introduction to 3D Game Programming with DirectX 9.0》，限于译者水平，文中难免错漏之处，欢迎各位网友批评指正；本文仅用于学习交流与参考用途，不得用于任何形式的商业用途；如需转载需事先征得作者本人和译者的同意，保持文章的完整性，并注明作者、译者和出处，对于违反以上条款造成的后果，译者对此不负任何责任。我的邮箱地址是Raymond_King123@{域名已经过期}，欢迎热爱3D图形和游戏，并有一定图形编程经验的朋友来信交流。