著名认知心理学家奥苏伯尔说：“如果我不得不把全部的教育心理学还原为一句话，我将会说，影响学习的唯一的、最重要的因素，是学生已经知道了什么，我们应当根据学生的原有的知识状去进行教学。”“学生已经知道了什么”这句简单、精辟而深奥的话，恰好道出了学情分析的重要性，它包括着学生的原有知识基础，学生的已有经验，学生的思想和内心世界，教师只有这样真实地靠近学生才能实现高效的课堂。

《数学课程标准》中谈到：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重因材施教。学情分析是充分了解学生的原有水平和已有经验的主要方法，依照学情分析设计的教学活动才是面向个体的因材施教。因此，我们进行数学教学设计时，应当以学生为依据，分析学情，从学生的实际出发，讲学生之所缺，练学生之所需。根据学生的实际需要，分析教学内容、选择教学策略、设计有效的教学程序，从而构建真正的幸福课堂。

1．学生的“已知”。这里的“已知”是指学生已经具备的与本节内容学习相关的知识经验和能力水平等，明确这点很重要，它决定着学习起点的定位。学生的知识能力水平是学生达成目标的基础。教学设计要遵循教学规律，符合学生的知识建构，符合教学原理。教学成功的关键是学生能够积极主动地学习，能够有效地吸收和运用。教学设计理论强调，教学设计要从分析学生的起点能力（学习新任务的先决条件或预备状态）入手。起点能力是学生习得新能力的必要条件，它很大程度上决定教学的成效。起点能力与智力相比对新知识的学习起着更大的作用。当学生的学习处于一个连续的过程中时，学生的起点能力实际上就是学生对新知识能力的学习掌握产生重要影响的先决条件，起点能力与教学目标间的相互依存关系对于教学的成功与否有着至关重要的作用。在教学设计中，只有从了解学生的现有状况出发，才可能提出切合实际的教学任务与具体目标，才能选择恰当的教学策略和教学方法。

例如第六册中《组合图形的面积》，教师应该清晰地知道学生已掌握的知识：学生已经认识了面积与面积单位，知道长方形、正方形面积计算的方法。这些图形面积计算公式的掌握，是本节课学生学习的前提和基础。因为学生对于图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握了一些解决图形问题的方法。同时根据学生已有的生活经验，通过直观操作，如：增加辅助线、采用割、补、移等多种方法，使得学生对组合图形计算方法的掌握不会很难。

2．学生的“未知”。“未知”是相对“已知”而言的，它包括学习应该达到的终极目标中所包含的未知知识，而且还包括实现终极目标之前，还要涉及学生所没有掌握的知识。从心理学的角度讲，人的思维是沿着点、线、面、体的逻辑规律，从个别到一般，由简单到复杂地进行着，学生心智的发展也是从简单到复杂，从具体到抽象，从可以直接感知到的至不可以直接感知到的。传统的教学模式只是让学生停留在可以直接感知的思维训练上，要让学生达到不可直接感知的一步，就只有向深层次发展，拓展思路，挖掘教材隐含的未知领域，通过对未知领域的探索，使学生养成良好的创造性思维的品质。在小学数学教学中，有块广褒无垠的空间，是学生创造力萌芽、滋生、成长、飞跃的沃土，那就是教材隐含的未知领域。所谓教材隐含的未知领域，指的是教材内容中没有直接涉及到而又和教材内容密切相关，能引发想象与思考的空间。如果能挖掘、利用这块空间，学生的创造能力将得到最大可能的发挥。事物是普遍联系的，在教学中“我们不仅要看树木，还要看见森林”，从教材提供的有限信息多方位、深层次引发，进行思维发散，从此事物到彼事物，从不同的方面、角度去认识事物、反映事物，久而久之，学生就能走上创造性思维的良性循环。

例如第九册中《几何图形》，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形？与梯形面积有什么关系？如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形？与梯形面积有什么关系？问题一提出学生想象的闸门打开了：三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。

3．学生的“能知”。“能知”就是通过这节课教学，所任教班级的学生能达到怎么样的目标，它决定了学习终点（即学习目标）的定位，这是因材施教的基础。学习目标是指学生通过某一学习活动要达到的预期的学习结果，它的设定既要考虑到学习主题内隐的教育目标，又要考虑到学生对于学习的准备状态，照顾不同学生的发展需要。学习目标的研究应重视：从研究学生在某一数学学习领域的发展可能（前研）出发，进行三维学习目标的设定与分层细化（分解）。卢梭说：“你必须了解了你的学生之后，才能对他说第一句话”。面对一个新的学习主题，学生进行数学学习活动的基础与需要是什么，发展的前景又怎样? 通过对学生发展可能的研究，一是了解学生当前的基础状况与学习主题之间存在的共性差异和个性差异；二是了解学生对当前学习主题的学习需要和特殊兴趣，并以此作为确定学习目标以及使目标达到明晰化程度的根据。

例如第六册中《分数》，根据学生已有的知识基础，结合课标的要求和学生的认知特点，使学生在数学方面得到不同的发展，确定以下教学目标：

上位目标：使学生准确理解分数的意义，会用不同的方式表示几分之一，准确读写简单的分数，有条理地表述自己的理解，敢于创新，能够灵活运用已有知识解决新问题。

下位目标：使学生初步认识几分之一，会用一种方式表示几分之一，会读写简单的分数；在小组学习中能够表达自己的意见，感受学习的快乐。

   4．学生的“怎么知”。“怎么知”反映学生是如何进行学习的，它体现学生的认知风格和学习方法、习惯等。所谓认知风格，指学习者个体在认知即信息加工和组织过程中，表现在认知方式方面的稳定的独特倾向；表现在学习者个体对外界信息的感知、注意、思考、记忆和解决问题的方式上。不同认知风格的学习者对于信息的加工、处理方式是有差异的。主要表现为场独立型与场依存型，冲动型与沉思型等。认知风格是学生的理智性特征，是学生表现在认知上的个性特征，它构成学习风格的主要方面。它是一种介于认知与情感之间的因素，没有高低，好坏之分。但不同的认知风格会影响学生的学习方式，因而，它是影响教学设计的一个重要因素。教学活动中，教师应结合考虑学生的认知风格，根据学生的认知差异不断改进教学法方法和教学策略，调整教学内容和教学目标，努力做到因材施教。只有这样，才有助于学生的学习进步，提高教学质量才能真正落到实处。因此，了解学生的认知风格对教学设计具有重要的意义。

例如第七册中《圆的认识》，由于此时的儿童正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然直接与感性经验相联系，仍然具有很大成分的具体形象性。根据学生的认知特点及思维能力，在教学中，应该从学生所熟悉并感兴趣的现实经验出发，通过动手操作，帮助学生理解。我设计了这样一个教学环节：请学生以小组为单位，在一根细线的两端各系一个小球，然后 甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。提问：“你发现了什么？”学生们纷纷发言：“小球旋转形成了一个圆”“小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去”“我还看见好像有无数条线”……从这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义：到定点的距离相等的点的轨迹。看到“无数条线”则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。

总之，摸准学情不仅可以为本节课的教学设计提供有价值依据，还使得教师对于今后相关知识的教学做到了“心中有数”，为学生系统的学习做好了前期准备，从而能够真正构建幸福课堂，让学生享受幸福教育。