《用字母表示数》教学设计

武进区嘉泽中心小学     王英

一、教学内容：

苏教版小学数学第八册第106、107页。

二、教学目标：

1、知识技能目标：借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。

2、过程方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。

3、情感态度目标：学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。

三、教学重点、难点：

1、重点是理解字母表示数的意义。

    2、难点是探索规律，并用字母表示一般规律的过程。

四、教学过程：

（一）、游戏导入

出示一组扑克牌，让学生找1、11、12、13，根据学生的回答从而引出字母，告诉学生字母可以表示数。

引导：通过刚才的游戏我们知道，扑克牌的字母可以表示什么？反过来说，数字可以用什么来表示？那为什么要用字母来表示数？怎样用字母表示数？这节课，老师要和大家一起学习《用字母表示数》。（板书课题）

（二）自学为主，领悟新知。

1、句子接龙，初步认知。

由“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，…”让学生接着说。

提问：这里讲述了什么？再往下说能说完吗？那怎么办？

引出：如果用n表示青蛙的只数，那么n只青蛙多少张嘴呢？（学生自由说）

所以我们可以说“n只青蛙 n 张嘴。”这样说起来也就简单多了。

2、提出问题，感悟新知：

(1)猜一猜老师的年龄。

学生试猜。

(2)同学们，咱们这样猜下去不是办法，想知道老师到底几岁吗？

随机问一学生，你今年多大了？（11岁）那老师比你大25岁？你知道老师今年几岁了？你是怎么知道的？怎么算的？

（3）当小明1岁时老师几岁？2岁时呢？3岁时呢？60岁时呢？

从上面的式子中，你发现了什么？（老师比小明大25岁，不管老师与小明的年龄怎么变，他们的关系始终不变……）

（4）你能不能用一个式子概括出这种关系？

小组讨论，反馈（板书：a+25）。a表示什么？a+25表示什么？这里的a可以表示哪些数？（1、2、3、4、5……）（自然数）

（5）咱们现在换一个角度来说，如果用n表示老师的岁数，那小明的岁数该怎么表示呢？（板书：n-25）说说你是怎么想的？

小结：我们班的同学真聪明，我们不但发现在数学中不但可以用字母表示数，还可以用一个带字母的式子表示数量关系。

3、数数猜猜，发现规律。

(1)在黑板上摆出一个三角形。

提出问题：摆1个三角形需要多少根小棒？（3根）那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？请算一算。摆a个呢？

(2)归纳演示：

(3)注意书写格式的规范：①数与字母相乘时，乘号可以写为“·”或者省略不写；②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。

(4)实践：小小审判官。（判断下列各式的写法是否正确）

a×8写作a8 (    ) （数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。）

5×6写作56 (    ) （数与数相乘时，乘号不能省略不写。）

a+2写作2a (    ) （数与数相加时，加号不能省略不写。）

a×b写作ab (    ) （字母与字母相乘时，乘号也可以省略不写。）

小结：数字之间的乘号不能省略，数字和字母、字母和字母之间的的乘号才能省略，其他的运算符号都不能省略。

(5)小结：从这个例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明易记。

4、归纳公式：既然用字母表示数有这么多的好处，那我们为什么不将以前学过的有关图形的计算公式用字母表示呢？

介绍：图形中用“a表示边长（或长），b表示宽，h表示高，C表示周长，S表示面积。”

（1）让学生独立完成，并让学生板演，总结公式。

（2）通过归纳公式，再比较用字母表示数的好处？（清楚直观，简明易记）

（3）我们还学过哪些运算定律，课后用字母表示出来。

（三）应用新知，体验成功。

1、再续游戏：你能用一句话结束这首儿歌吗？（小组交流活动）

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

      2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

      3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

……

         只青蛙   张嘴，   只眼睛   条腿。

小结：这里的字母n是什么意思呢？（它表示青蛙只数）它不仅表示了数，而且表示了青蛙的只数n与它的嘴的数目n,眼睛的数目2n，以及腿的数目4n之间的数量关系。

2、填表：

    3、做课本第107页“想想做做”

（四）梳理概括，归纳总结。

1、今天的学习，你有什么收获？

同学们，用字母表示数这在我们今天看来是再简单不过的事，在他的诞生之初却是个伟大的创造。在古代埃及《兰特纸草书》中，用χ代表数，这是目前已知的人类最古老的使用字母的记载。系统使用字母来表示数，这个功绩首推法国数学大师韦达。自从韦达系统使用字母来表示数以后，引出了大量数学发现，解决了很多古代的复杂问题。在西方，他被尊称为“代数学之父”。

2、赠言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。