解决问题的策略——一一列举

武进区嘉泽中心小学   王英

教学内容：五上第63~64页的例1、例2和“练一练”。

教学目标：

1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。

2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。

教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析。

教学准备：课件、小棒、表格等。

教学过程：

一、创设情景，体验策略

1、故事导入：田忌赛马

这个故事告诉我们遇到问题时要动脑子，想办法，找到解决问题的策略。

2、揭示课题：解决问题的策略

3、小游戏：飞镖激趣

投中内圈10环，中圈8环，外圈6环。如果全班每人投一次，可能出现哪些不同的情况？你能列举出来吗？

板书：一一列举

二、自主探究，运用列举

1、教学例1

出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法?

（1）读题：图上有哪些数学信息？

生：18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。

（2）动手操作：

你能根据题意，用18根同样长的小棒围成一个长方形吗？

以小组为单位用小棒摆一摆，说出你摆的长方形长和宽分别是多少？

①汇报交流：

生1：长8，宽1米。   生2：长5，宽4米。……

②师：运用摆小棒寻求答案感觉怎样?如果是180根栅栏用小棒摆又会怎么样？

生1：用小棒摆有点烦。

生2：答案可能有重复和遗漏（板书：重复、遗漏）

（3）运用填表列举

如果宽是1米，长是几米？宽是2米，长是几米？你能把符合要求的长和宽一一列举出来，并找出一共有多少种不同的围法吗？

学生完成表格。

用表格列举长和宽的和怎样？（长和宽的和一定是9米）

（4）比较学生两种围法（有顺序和无顺序）哪种好?  板书：有序

用表格列举与摆小棒相比有什么好处？（不重复，不遗漏）

板书：不重复，不遗漏

小结：在列举的时候我们要按照一定的顺序列举，这样答案才能不重复、不遗漏。像这样把事件发生的可能性有条理地一一列举出来，从而找到问题的答案，这种策略叫做列举。有条理地一一列举是解决问题的基本策略。

（5）算出围成的每个长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积，你有什么发现？

教师说明：在周长不变的前提下，当长方形长和宽的差越大，面积就越小；长方形长和宽数据越接近，面积就越大。

你觉得这些围法中，哪种围法比较好？为什么？

2、教学例2

师：王大叔的问题解决好了，我们再来看看还有什么问题需要我们来解决。

（1）屏幕出示例2及其情境图。

师：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？你能举例说说怎么订杂志算一种订法吗？

你准备用什么策略来解决这个问题？

（2）师：列举时，你打算先考虑订阅几本的情况，然后再订阅几本的情况？如果只订阅1本，有几种不同的订阅方法？是哪几种？（3种）如果订阅2本的话，有几种不同的订阅方法？分别是哪几种？如果订阅3本的话，有几种不同的订阅方法？

（3）拿出我们课前准备的表，用打“√”表示订法，完成这个表格。

交代好填表方法：订哪种杂志就对着哪种杂志画“√”。

（4）展示部分学生表格，共同评议哪种填法条理清楚，不容易重复和遗漏。

教师说明：用列举的策略解决问题时，一般要先对各种方法进行分类，然后有条理有顺序地列举，要做到不重复不遗漏。至于列举形式，可以列表，也可以叙述，不拘一格。

三、拓展应用，发展列举

1、做“练一练”：飞镖游戏

师：“每人投中两次”是什么意思？有多少种不同的情况？请在练习纸上自己列举出所有可能的答案。

课件演示：投中两次最多的多少环？最少的多少环？按照顺序列举，一共有多少种不同的环数？

2、做练习十一第1~3题

四、总结延伸，发展列举

列举使我们获得解决问题成功体验，也请课代表把全班同学上课的感受一一列举出来，然后告诉王老师好吗？