如何在低年级数学课堂中培养学生的数感

常州市武进区嘉泽中心小学   周怀娟

著名数学家高斯小时侯，凭着他良好的数感，很快地找出了1+2+3+4+……+99+100最简单的计算方法。人们对于数的含义、数的结构、数的相对大小在头脑中的映象，对数的运算及其结果的合理性有强烈的感知能力，对于周围事物能敏感而迅速地形成数量上的概念，这些就是“数感”。

在《数学课程标准》中，将培养学生的数感作为一个重要的目标，在不同学段中都有明确的要求，这是数学课程改革的需要，也是符合义务教育阶段学生的培养目标。数感并不是一个新的概念，但《数学课程标准》第一次明确地把它作为数学学习的内容提了出来。可见，理解数感、让学生在数学学习过程中建立数感，是《数学课程标准》十分强调和重视的问题。

在数年的数学教学中，碰到过几次这样的学生作业：“门高2厘米”；“小红每分钟走1米”；“小明的爸爸今年18岁”；还有100克的“袖珍猪”……如此荒诞的结果，与其说学生缺乏生活经验，或者说学生计算粗枝大叶，还不如说学生缺乏数感。具有良好“数感”的学生会进行数的分与合，提高计算能力，运用数量间的关系去解决问题，估计问题的合理结果，并且具有能形成对于数、问题及结果的直觉的素质。具有蕴藏于“数感”中技能的学生，是数学自信的使用者。所以我们要从一年级开始，在教师的引导下，让学生适时地发展“数感”，目的就在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。那么如何在低年级的数学课堂教学中培养学生的数感呢？

一、在现实生活情境中建立数感

《数学课程标准(实验稿)》中指出：“在低年级阶段的教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表达和交流的作用，初步建立数感。”

儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象，而生活是数学的宝库，数学来源于现实生活。因此数学教学要和儿童的生活实际联系起来，要求教师要充分利用好身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己去试着感知、发现，主动地探索，建立新的认知结构。小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流，在现实生活中建立良好的数感。

例如：在教学“1-10”的认识时，可以引导学生观察书上的主题图。主题图上鲜艳的颜色以及富有童趣的画面，会把学生很快带入对幼儿生活的美好回忆之中，学生们会兴致盎然地数出画面上的物体：1头大象，2个秋千，3匹木马，4架飞机，5只蝴蝶……，从而抽象出“1—10”这几个数。当学生认识了这十个数后，让学生找一找在日常生活中有哪些事物能用1—10表示，并用自己的话来说一说：我家里有3个人；昨天晚上，我妈妈买了6只鸡腿，我、爸爸和妈妈各吃2只；我看见有8只小鸟在天上快乐地飞翔……。通过创设生活中这些常常能够见到和接触到的事物，唤起学生从前的记忆，让他们深刻的感受到，原来数离我们是那么的近，生活中到处都有数，从而对数学产生亲切感。并通过让学生进行有关数的表述，加深学生对数的概念的理解，感受到数学的价值和作用，并在这个过程中使学生逐步建立良好的数感。

又如在教学长度单位时，可以带领学生去操场走走、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的长度；教学重量单位时，可以到食堂去看看、称称各类蔬菜、肉类的重量，或去医务室称称自己的体重等，这些活动深受学生的喜爱，学生学得兴致盎然，在不知不觉中就获得了数感的启蒙。

二、在表达与交流中形成数感

在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表达和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。

比如：在教学“认识几和第几”时，让学生看着书上人们排队买票的情景图，说一说“排队买票的有几个人?谁第一?谁第二?爷爷排第几?第三个是谁?”使学生在交流中加深了对“几和第几”的体验。

学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。例如：在实际测量中，我带领学生到操场上测量篮球场的长和宽，学生用不同的方式测出了篮球场的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生用米尺量；有的学生先测出2米长的绳子，再2米2米的量；还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。

三、在比较与估算中发展数感

《数学课程标准》在“课程实施意见”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”可见估算是发展学生数感的有效途径之一。因此在数学教学中，教师要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，逐渐使学生养成良好的估算习惯，从而来发展学生的数感。比如对于低年级的小朋友，我们可以经常创设一些学习情境，让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比爸爸妈妈矮得多；知道20比21少一些，比18大一些；知道28在20与30之间，但更接近30；知道100页书大约有多厚，40分钟大约有多久，1米大约有多长等等。教师要经常训练学生正确地运用估计、大约、少一些、多得多、接近于某某之间等术语，可促进学生形成对数的感觉。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数概念的需要，同时也是加深学生对数的实际意义的理解的需要，更是学生建立数感的需要。

四、在解决问题中强化数感

前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。

因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。

例如，在一节数学实践活动课中，教师创设情境：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？“春游”。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题；有购票问题；有计算耗油量的；有根据路程与速度估算时间的；有设计路线的。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。

学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感。所以说，人们只有将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活；反之，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。

五、在练习运用中巩固数感

数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥的时候，它便会自然出现。特别是在新授过后，良好的数感可帮助学生深化知识，进行综合运用，来达到对知识的融会贯通。例如：在学习了“100以内的加减法”和“表内乘除法”之后，可组织学生玩扑克——算“24点”，四人一组，各出一张牌，谁算得快牌就归谁，最后牌多者为胜。学生玩兴极高，我想这比算枯燥无味的计算题要强得多，并且在娱乐中掌握了数学知识，提高了能力，培养数感收到了最佳的效果。

总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。这样培养学生的数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。